Calculs de probabilités pour le Loto et MyLotoStat

Voici la formule permettant de calculer la probabilité de gain du jackpot pour un tirage avec une combinaison jouée :
formule mathématique de calcul de la probabilité de gain

cela nous donne :
formule mathématique de calcul de la probabilité de gain

En jouant au hasard vous avez 0,000 005 24 % de chance de gagner le jackpot du Loto composé de 5 bons numéros et un bon numéro Chance.

Avec MyLotoStat, et en ayant testé 500 tirages, tout paramètre par défaut avec une seule boule chance proposé, allant du tirage numéro 801 au tirage numéro 1300 inclus, voici les résultats :

Nombre de tirages avec 5 bons numéros et boule chance trouvée (jackpot) : 58 soit 11,6 %
Nombre de tirages avec 5 bons numéros trouvés : 279 soit 55,8 %
Nombre de boules chances trouvées (1 seule proposée) : 98 soit 19,6 %

Le filtrage effectué sur les 500 tirages retourne en moyenne : 835 424 combinaisons de 5 boules soit 43,81 % du total possible (1 906 884 combinaisons).

La formule permettant de calculer le % de gain du jackpot que l'on obtient pour plusieurs tirages avec une combinaisons jouée par tirage :
formule mathématique de calcul de la probabilité de gain
C'est cette formule qui est utilisé au sein du logiciel dans la fenêtre des options.

Avec MyLotoStat nous avons :
formule mathématique de calcul de la probabilité de gain

La même formule adaptée à un tirage avec choix aléatoire :
formule mathématique de calcul de la probabilité de gain

Ce qui nous donne :
formule mathématique de calcul de la probabilité de gain

Nous avons 0,006 942 % de chance de gagner le jackpot avec MyLotoStat contre 0,002 622 % de chance au hasard, soit un gain de 165 %, vous noterez que ceci est une moyenne obtenu pour 500 tirages, voici le calcul pour un seul tirage :

Le meilleur résultat de filtrage obtenu parmi les 500 tirages est de 642 426 combinaisons proposées soit 33.69 % du total possible.

Ce qui nous donne en utilisant la 1ere formule :
formule mathématique de calcul de la probabilité de gain

Avec un tirage aléatoire nous avons :
formule mathématique de calcul de la probabilité de gain

Nous avons 0,000 155 6 % de chance de gagner 5 bons numéros avec MyLotoStat contre 0,000 052 4 % de chance au hasard, soit un gain de 197 %.

MyLotoStat a trouvé 98 boules chance parmi 1 boule proposée par tirage (500 tirages) ce qui représente 19,6 % ; l'espérance mathématique est de 10 % soit un gain de 96 %.

Ainsi, lors d'un tirage ou la boule chance est correctement pronostiqué par MyLotoStat, le % de gain monte à plus de 2100 % ! (1 chance sur 835 424 en moyenne comparativement à une chance sur 19 068 840).

Une calculatrice dédié à ces calculs et simple d'utilisation est présente dans le logiciel, fenêtre option.

Ainsi, pour obtenir le résultat précis de % de gain avec Mylotostat pour un tirage avec boule chance correctement pronostiquée, dans la calculatrice : saisissez 1 dans le premier champ; 1 dans le deuxième champ et 835 424 dans le troisième champ.

Toutes les données sont issues du logiciel MyLotoStat et sont valides à partir de sa version 1.1.4.0 ; vous pouvez tester vous-même et refaire tous les calculs, vous trouverez les mêmes résultats.

Le théorème des valeurs extrêmes, le théorème central limite, la théorie des grands nombres, martingales diverses et d'autres théories sont utilisées et/ou étudié au sein de MyLotoStat.